1．已知拋物線C的焦點(diǎn)在x軸正半軸上且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，若拋物線C上一點(diǎn)（m，2）（m＞1）到焦點(diǎn)的距離是$\frac{5}{2}$，則拋物線C的方程為y2=2x．

分析 設(shè)拋物線的方程為y2=2px（p＞0），將點(diǎn)（m，2）代入拋物線方程，再由拋物線的定義，可得到焦點(diǎn)的距離即為到準(zhǔn)線的距離，解m，p的方程，即可求得p=1，m=2，進(jìn)而得到拋物線方程．

解答 解：設(shè)拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
拋物線C上一點(diǎn)（m，2）（m＞1），
即有4=2pm，①
由拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$，
由拋物線的定義可得，m+$\frac{p}{2}$=$\frac{5}{2}$②
由①②解得m=2，p=1．
即有拋物線的方程為y2=2x．
故答案為：y2=2x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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（1）求p，t的值和拋物線E的準(zhǔn)線l方程
（2）當(dāng)k=0時(shí)，問點(diǎn)P是否在E的準(zhǔn)線l上？為什么？
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