12．在區(qū)間[-2，3]上任取一個(gè)數(shù)a，則關(guān)于x的方程x2-2ax+a+2=0有根的概率為$\frac{2}{5}$．

分析 求出方程x2-2ax+a+2=0有實(shí)根的等價(jià)條件．利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論

解答 解：若方程x2-2ax+a+2=0有實(shí)根，
則判別式△=4a2-4（a+2）≥0，
即a2-a-2≥0，解得a≥2或a≤-1，
∵-2≤a≤3，
∴-2≤a≤-1或，2≤a≤3，
則方程x2-2ax+a+2有實(shí)根的概率P=$\frac{-1（-2）+3-2}{3-（-2）}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，求出方程有根的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，則直線D1C與平面ABC所成角的大小等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，C={x|cx+1=0}，若A=B，則a+b=-1，若C⊆A，則常數(shù)c組成的集合為{-1，$\frac{1}{2}$，0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l：y=2x+1及曲線C：y=x2-2x+sinθ．
①求證：直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
②求線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③求弦長|AB|的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．方程2x2+2x-1=0的兩根為x1和x2，則|x1-x2|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t=0.1，則輸出的n=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；  
（2）過點(diǎn)D（1，0）且不過點(diǎn)E（2，1）的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M，試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x≤2}B．{x|-2≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x≥-2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{c^2}{{{x^2}+ax+a}}$，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案