Question

15．若函數(shù)y=2sin（x+θ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移2個單位后，它的一條對稱軸是$x=\frac{π}{4}$，則θ的一個可能的值是（　�。�

• A． $\frac{5π}{12}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 求出函數(shù)平移后的解析式，然后利用它的對稱軸方程，即可求出θ的一個可能的值．

解答 A解：函數(shù)y=2sin（x+θ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移2個單位后，得到函數(shù)y=2sin（x+θ-$\frac{π}{6}$）+2的圖象，
因為它的一條對稱軸是$x=\frac{π}{4}$，所以$\frac{π}{4}$+θ-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
當k=0時，θ=$\frac{5π}{12}$，滿足題意．
故選：A．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．