6．已知$\frac{sinα}{1+cosα}$=-$\frac{2}{3}$，則$\frac{sinα}{1-cosα}$的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$，再結(jié)合已知得答案．

解答 解：由sin2α+cos2α=1，得1-cos2α=sin2α，
∴$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$，
∵$\frac{sinα}{1+cosα}$=-$\frac{2}{3}$，∴$\frac{1-cosα}{sinα}$=$-\frac{2}{3}$，
則$\frac{sinα}{1-cosα}=-\frac{3}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．求極限$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}sintdt}{xtanx}$．

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17．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)是6，第6項(xiàng)是-$\frac{3}{16}$，這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和是$\frac{255}{64}$？

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11．|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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18．一條長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓心角是多少弧度？長(zhǎng)度分別等于半徑的$\sqrt{2}$倍和$\sqrt{3}$倍的弦所對(duì)的圓心角分別是多少弧度？

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15．y=sinxcosx的值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，周期為π．

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16．從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中，選出3名男同學(xué)和2名女同學(xué)的擔(dān)任五種不同的職務(wù)，不同的分配方案有（　�。┓N．
A．${C}_{6}^{3}{C}_{4}^{2}$B．${A}_{6}^{3}{A}_{4}^{2}$C．${C}_{6}^{3}{C}_{4}^{2}{A}_{5}^{5}$D．$（{C}_{6}^{3}+{C}_{4}^{2}）{A}_{5}^{5}$

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