3．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　　）
A．$\frac{17π}{2}$B．9πC．$\frac{19π}{2}$D．10π

分析 幾何體為圓柱與$\frac{1}{4}$球的組合體．表面共有5部分組成．

解答 解：由三視圖可知幾何體為圓柱與$\frac{1}{4}$球的組合體．
圓柱的底面半徑為1，高為3，球的半徑為1．
所以幾何體的表面積為π×12+2π×1×3+$4π×{1}^{2}×\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$+$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$=9π．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱與球的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x，其中x∈（0，1），以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1，以C、D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，若對(duì)任意x∈（0，1），不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則m等于12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，過F2的直線與橢圓的交于A，B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2=（　　）
A．3-2$\sqrt{2}$B．5-3$\sqrt{2}$C．9-6$\sqrt{2}$D．6-4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，多面體SABCD中面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=$\sqrt{3}$AD．
（I）求證：面SDB⊥面ABCD．
（Ⅱ）求面SBD與面SAB所成的二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，則tanα=（　　）
A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．傾斜角為60°的直線l過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線位于x軸上的部分相交于A，則△OFA的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某幾何體的三視圖（其中虛線弧與實(shí)線弧都是以正視圖正方形中心為圓心的四分之一圓�。�，則該幾何體的體積為（　　）
A．$6+\frac{π}{4}$B．$6+\frac{π}{2}$C．$6-\frac{π}{4}$D．$6-\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=0．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線I與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0）使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案