20．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{12}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求sinα，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{3}{5}×（-\frac{4}{5}）$=-$\frac{24}{25}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-a）ln（ax）（a＞0且a≠1）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點．
（1）設曲線y=f（x）在A，B處的切線的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2＜0；
（2）設x0是f（x）的極值點，比較$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$，x0，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．sin80°cos40°+cos80°sin40°等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，那么平行四邊形ABCD 是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．有13名醫(yī)生，其中女醫(yī)生6人現(xiàn)從中抽調(diào)5名醫(yī)生組成醫(yī)療小組前往災區(qū)，若醫(yī)療小組至少有2名男醫(yī)生，同時至多有3名女醫(yī)生，設不同的選派方法種數(shù)為N，則下列等式：
①C135-C71C64；②C72C63+C73C62+C74C61+C75；  ③C135-C71C64-C65；   ④C72C113；
其中能成為N的算式是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a7+a10=30，則a1-a3-a6-a8-a11+a13的值為（　�。�
A．10B．-10C．20D．-20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，其中$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知命題p：?x∈R，x2+2x+m≤0，命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3-m）x是增函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．10101010 （2）=170 （10）．

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