6．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，a1=2，通過求a2，a3猜想an的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）
A．an=n-1B．an=n+1C．an=nD．an=n+2

分析 由a1=2，an+1=an2-nan+1，把n=1，2，3分別代入可求a2，a3的值，進(jìn)而可猜想an

解答 解：∵a1=2，an+1=an2-nan+1
∴a2=a12-a1+1=3
a3=a22-2a2+1=4
a4=a32-3a3+1=5
故猜想an=n+1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是由前幾項(xiàng)歸納出數(shù)列項(xiàng)的規(guī)律．

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