13．設(shè)a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a與32b的等比中項，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為8．

分析 根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得3a×32b=（$\sqrt{3}$）2，變形化簡可得a+2b=1，進(jìn)而有$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=（a+2b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$）=4+（$\frac{4b}{a}$+$\frac{a}$），結(jié)合基本不等式可得$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若$\sqrt{3}$是3a與32b的等比中項，
則有3a×32b=（$\sqrt{3}$）2，即3a+2b=3，
則有a+2b=1；
則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=（a+2b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$）=4+（$\frac{4b}{a}$+$\frac{a}$）≥4+2$\sqrt{4}$=8；
即$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為8；
故答案為：8．

點評 本題考查基本不等式的運用，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出a+2b=1．

練習(xí)冊系列答案
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6．小明和小東兩人比賽下象棋，小明不輸?shù)母怕适?\frac{3}{4}$，小東輸?shù)母怕适?\frac{1}{2}$，則兩人和棋的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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4．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=12，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．4C．$-\frac{12}{5}$D．-4

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1．命題“若x+y=1，則xy≤1”的否命題是（　　）
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8．方程|x-1|+|y-1|=1確定的曲線所圍成的圖形面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．若奇函數(shù)f（x）定義域為R，f（x+2）=-f（x）且f（-1）=6，則f（2017）=-6．

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5．已知數(shù)列{an}的各項均不為0，a1=$\frac{1}{2}$，且滿足3an+1-an+2an+1an=0，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{a_n}$+1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若cn=$\frac{n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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2．已知直線l1：y=-1和直線l2：3x-4y+19=0，拋物線x2=4y上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和最小值為（　　）
A．3B．2C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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3．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx（a，b，c∈R）．
（1）當(dāng)a=-1，b=2，c=0時，求曲線y=f（x）在點（2，0）處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1，b=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)b=-2a，c=1時，是否存在實數(shù)a，使得0＜x≤2時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在$\left\{\begin{array}{l}0＜x≤2\\ x-y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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