Question

8．方程|x-1|+|y-1|=1確定的曲線所圍成的圖形面積為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 將方程|x-1|+|y-1|=1進(jìn)行化簡(jiǎn)，作出表示的曲線所圍成的圖形即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)x≥1，y≥1時(shí)，方程等價(jià)為x+y-3=0，
當(dāng)x≥1，y≤1時(shí)，方程等價(jià)為x-y-1=0，
當(dāng)x≤1，y≥1時(shí)，方程等價(jià)為x-y+1=0，
當(dāng)x≤1，y≤1時(shí)，方程等價(jià)為x+y-1=0，
則對(duì)應(yīng)的圖象如圖：
則圍成的圖象為正方形，其中B（0，1），C（1，0），
則BC=$\sqrt{2}$，
則正方形的面積S=$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域以及對(duì)應(yīng)圖象的面積的計(jì)算，根據(jù)條件將方程進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．