在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，求C的大�。�
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用余弦定理求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用正弦定理化簡得：（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
整理得：a2+2ab+b2-c2=3ab，即
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∴cosC=
1
2
，
則C=60°．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、
2013
2014
B、
2014
2015
C、
2013
4027
D、
2014
4029

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，ex＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U=R，且∁UA={x|x＜-1或x＞5}，B={x|3＜x＜9}，求：A∩B；A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，P為橢圓的上頂點(diǎn)，且△PF1F2的面積為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式a（x-1）（x+a）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
2
x2-1+cosx（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式
（2）求（b1-a1）+（b2+a2）+（b3-a3）+…+[bn+（-1）nan]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2（x∈R，c是實(shí)常數(shù)）在x=2處取極大值．
（1）求c的值；
（2）在曲線y=f（x）上是否存在點(diǎn)M，使經(jīng)過點(diǎn)M的切線與曲線y=f（x）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，簡要說明理由．

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