直線xcosα-ysinα=1與圓（x-cosα）2+（y+sinα）2=4的位置關(guān)系是（ ）
A．相交不過圓心
B．相交過圓心
C．相切
D．相離
【答案】分析：利用圓的圓心與直線的距離與圓的半徑判斷圓與直線的關(guān)系．
解答：解：因為圓（x-cosα）2+（y+sinα）2=4的圓心坐標（cosα，-sinα），半徑為2，
顯然圓的圓心坐標滿足xcosα-ysinα=1，
所以直線xcosα-ysinα=1與圓（x-cosα）2+（y+sinα）2=4的位置關(guān)系：相交過圓心．
故選B．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，注意圓的圓心坐標滿足直線方程是解題的關(guān)鍵，也是簡化解題的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ-ycosθ+b=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、垂直C、斜交D、與a，b，θ的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosα-ysinα=1與圓（x-cosα）2+（y+sinα）2=4的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）直線xcosα+ysinα=2（a為實數(shù)）與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（　�。�

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