【題目】綠水青山就是金山銀山的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計表:

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

(1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù),并判斷是否線性相關(guān);

(2)請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);

(3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望與方差.

參考公式:

,,其中.,若,則可判斷線性相交.

【答案】(1)線性相關(guān);(2)的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);(3)

【解析】

1)根據(jù)條件計算出相關(guān)系數(shù)即可判斷兩變量的相關(guān)關(guān)系;

2)依題意完善列聯(lián)表,計算出卡方,跟參考數(shù)據(jù)比較即得;

3)由樣本計算出購置新能源車的車主中女性車主的概率,再根據(jù)二項分布求出期望和方差.

解:(1)依題意,

,

,

,

,

線性相關(guān).

(2)依題意,完善表格如下:

購置傳統(tǒng)燃油車

購置新能源車

總計

男性車主

18

6

24

女性車主

2

4

6

總計

20

10

30

,

故有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān).

(3)依題意,該地區(qū)購置新能源車的車主中女性車主的概率為,

,

所以,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為,且經(jīng)過點.以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,從原點O作射線交于點M,點N為射線OM上的點,滿足,記點N的軌跡為曲線C.

(Ⅰ)求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點,求的值.

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【題目】在棱長為1的正方體中,E,F(xiàn)分別為線段CD和上的動點,且滿足,則四邊形所圍成的圖形(如圖所示陰影部分)分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和( 。

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1) 討論的單調(diào)性;

(2) 設(shè),當(dāng)時, ,求的取值范圍.

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【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點,雙曲線上有一點m>0),點P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點,過點P作雙曲線C兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點分別為A,B,若平行四邊形PAOB的面積為1,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長為2的正方形,,的中點,點上,平面,的延長線上,且.

(1)證明:平面.

(2)過點的平行線,與直線相交于點,點的中點,求到平面的距離.

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【題目】已知長方形中,,,現(xiàn)將長方形沿對角線折起,使,得到一個四面體,如圖所示.

(1)試問:在折疊的過程中,異面直線能否垂直?若能垂直,求出相應(yīng)的的值;若不垂直,請說明理由;

(2)當(dāng)四面體體積最大時,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若有兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍;

2)已知,的三個零點,且.當(dāng)時,求證:.

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【題目】設(shè)函數(shù),其中為正實數(shù).

(1)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,證明.

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