16．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$=$\frac{sinαcosα}{sinα}$=cosα，
則f（-$\frac{31π}{3}$）=$cos（-\frac{31π}{3}）$=$cos\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)：$\frac{1-tan9°}{sin9°（1-2si{n}^{2}9°）}$．

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4．編寫程序并畫出算法框圖：求平方不超過(guò)999999的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|0＜ax+1≤3}，集合B={x|-$\frac{1}{2}＜$x＜2}
（1）若a=1，求∁AB；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．關(guān)于x的方程x+lgx=3，x+10x=3的兩個(gè)根分別為α，β，則α+β的值為3．

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8．已知α，β∈（-$\frac{π}{4}$，0），且3sinβ=sin（2α+β），4$\sqrt{3}$tan$\frac{α}{2}$=tan2$\frac{α}{2}$-1，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2；④b＞a．以正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA，c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則a+b=5．

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