9．求函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的單調(diào)區(qū)間．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：由f（x）=x3-3x2+1，
得f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）
當(dāng)x＜0或x＞2，f′（x）＞0；
當(dāng)0＜x＜2，f′（x）＜0．…（8分）
所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，2），單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0），（2，+∞）

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知loga$\frac{4}{3}$＞1，則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜$\frac{4}{3}$D．a＞$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$，求：
（1）z=2x+3y的取值范圍；
（2）z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx，$g（x）=-x-\frac{a}{x}（a≠0）$，設(shè)F（x）=f（x）+g（x），
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=F（x）（x∈（0，1]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率記為k，且k≤1恒成立，求實數(shù)a的最大值；
（3）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)$y=g（\frac{2a}{{{x^2}+1}}）+\frac{2a}{{{x^2}+1}}+m-1$的圖象與函數(shù)$y=-f（x）-2x-\frac{2}{x}$的圖象恰有三個不同交點(diǎn)？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．對任意的x∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+7ax有三個單調(diào)區(qū)間，則a的范圍為{a|a＜0或a＞21}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$在R上滿足f（-x）=f（x）．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB=1，$AC=\sqrt{7}$，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，$∠ACD=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠BAC；
（Ⅱ）求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
（I）求函數(shù)f（x）圖象的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若△ABC為銳角三角形且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案