4．有一快遞公司承擔(dān)某地區(qū)13個(gè)城市之間的快遞業(yè)務(wù)，如果每個(gè)快遞員最多只能承接4個(gè)城市之間的快遞業(yè)務(wù)，要使每?jī)蓚�(gè)城市之間至少有1名快遞員，那么此快遞公司最少需要13名快遞員？

分析 先求出所有業(yè)務(wù)組合共有13選2共C132=78種，再求出每個(gè)每個(gè)快遞員最多可以接的業(yè)務(wù)有4選2共C42=6種，即可求出答案．

解答 解：所有業(yè)務(wù)組合共有13選2共C132=78種，每個(gè)快遞員最多可以接的業(yè)務(wù)有4選2共C42=6，所以共需要$\frac{78}{6}$=13個(gè)快遞員，
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合的問題，關(guān)鍵是理解每?jī)蓚�(gè)城市之間至少有1名快遞員，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（1，-2）的直線l的傾斜角為45°．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，直線l和曲線C的交點(diǎn)為點(diǎn)A、B．
（I）求直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

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15．由y=$\frac{1}{x}$，y=1，y=2，x=0所圍成的面積為ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=9，|$\overrightarrow$|=6$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=-54，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為（　　）
A．45°B．135°C．120°D．150°

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19．求sin42°-cos12°+sin54°的值．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取-個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0．滿足f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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16．下列函數(shù)存在極值的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x4C．y=2D．y=x3

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13．利用定積分的定義求由直線x=1，x=2，y=0與曲線y=x3圍成的圖形的面積．

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12．如果一個(gè)命題的逆命題是真命題，那么以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．該命題的否命題必是真命題B．該命題的否命題必是假命題
C．該命題的原命題必是假命題D．該命題的逆否命題必是真命題

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