19．若函數(shù)f（x）=x-acosx在R上遞增，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，1]．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則1+asinx≥0在R恒成立，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：∵f（x）=x-acosx，
∴f′（x）=1+asinx，
若函數(shù)f（x）=x-acosx在R上遞增，
則1+asinx≥0在R恒成立，
則實數(shù)a的范圍是[-1，1]，
故答案為：[-1，1]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{BA}=（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，$\overrightarrow{CB}=（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}}）$，則∠ABC=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．ρ=4sinθ所對應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4y．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知算法流程圖如圖，請用語言描述該算法流程圖的功能輸出100以內(nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|0≤x＜4}，B={x∈N|1≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A．{x|1≤x≤3}B．{x|0≤x＜4}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+ay的可行域是△ABC的內(nèi)部及邊界，其中A（1，0），B（3，1），C（2，3）．若目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則a=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，集合B={1，5}，則A∩（∁UB）等于（　　）
A．{2，4}B．{1，2，4}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．[重點中學(xué)做]如圖所示，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的橫坐標(biāo)為-$\frac{4}{5}$．
（1）求$\frac{sin2α+cos2α}{1+co{s}^{2}a}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求sinβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在等差數(shù)列{an}中，a4=7，a2+a7=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=${2}^{{a}_{n}}$+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的表達式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案