4．若直線x+（a-1）y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由直線垂直可得1×2+3（a-1）=0，解關于a的方程可得．

解答 解：∵直線x+（a-1）y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，
∴1×2+3（a-1）=0，解得a=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查直線的一般式方程和垂直關系，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點（2，3）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1上，則下列說不正確的是（　�。�
A．點（-2，3）在橢圓上B．點（3，2）在橢圓上C．點（-2，-3）在橢圓上D．點（2，-3）在橢圓上

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15．曲線f（x）=exlnx+$\frac{{2{e^{x-1}}}}{x}$在點（1，f（1））處的切線方程為（　�。�
A．ex-y+2-e=0B．ex+y+2-e=0C．ex-y+2+e=0D．ex+y+2+e=0

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12．已知函數(shù)f（x）=cosx•sinx，給出下列五個說法中，其中正確說法的序號是①⑤
①$f（\frac{1921π}{12}）=\frac{1}{4}$；                  
②若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
③f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上單調(diào)遞增；  
④f（x）的圖象關于點$（-\frac{π}{4}，0）$成中心對稱；
⑤將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位可得到$y=\frac{1}{2}cos2x$的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知三角形ABC的三個頂點A（1，1），B（4，0），C（3，2），求三角形BC邊上的高線和中線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知兩圓的方程為x2+y2+6x+8y=0，x2+y2-6x-2y-26=0，判斷兩圓是否相交，若相交，求過兩交點的直線方程及兩點間的距離；若不相交，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x＜0\\{x^2}-x，x＞0\end{array}$，
（1）作出函數(shù)的圖象；并寫出單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)的最小值，并求出對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．不論實數(shù)a與b為何值時，直線l：（a+2b）x+（a+b）y-3a-4b=0恒過定點P，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知定義域為R的奇函數(shù)滿足f（x+6）=f（x），且x∈（0，3）時，f（x）=1-ln（x2+a），若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-6，6]上有9個零點，則實數(shù)a的取值范圍為e-9＜a＜e．

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