17．已知點（2，3）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1上，則下列說不正確的是（　�。�
A．點（-2，3）在橢圓上B．點（3，2）在橢圓上C．點（-2，-3）在橢圓上D．點（2，-3）在橢圓上

分析 由橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1的對稱性為既關(guān)于x軸和y軸對稱，也關(guān)于原點對稱，即可得到結(jié)論．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1的對稱性為既關(guān)于x軸和y軸對稱，
也關(guān)于原點對稱，
由點（2，3）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1上，
則點（-2，3）、（2，-3），（-2，-3）
也在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1上．
故A，C，D正確，B錯誤．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要考查對稱性的運用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-1}}，x≥1\end{array}\right.$，f（-6）+f（log214）=（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．下列方程是否表示橢圓，若是，指出該橢圓的焦點坐標．
（1）2x2+y2=1；
（2）$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=4；
（3）2x2+3y2=6；
（4）$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．學校舉辦元旦晚會，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1．
（1）f（x）在（-∞，+∞）上有無反函數(shù)？
（2）若f（x）在[m，+∞）上有反函數(shù)，求m的范圍．
（3）f（x）在[1，+∞）上的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓上的點到F2的最近距離為4，最遠距離為16．
（1）求橢圓的方程；
（2）P為該橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），則不等式f（x）≥-1的解集為{x|k$π+\frac{π}{12}$≤x≤k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z}∪{x|kπ+π≤x≤kπ+$\frac{13π}{12}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖程序是求10個數(shù)的平均數(shù)，則在橫線上應(yīng)填寫的條件為（　　）
A．i＜1B．i＞9C．i＞10D．i＜11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若直線x+（a-1）y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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