Question

20．為了得到函數(shù)$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

• A． 向左平行移動$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度
• B． 向右平行移動$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度
• C． 向左平行移動$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度
• D． 向右平行移動$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=sin2（x+$\frac{π}{6}$），
故把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，
可得函數(shù)$y=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查二倍角的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．