已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4•a7=15，a3+a8=8．求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理可得a4=3，a7=5，進(jìn)而可得公差，可得通項公式．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a8=8=a4+a7，
又a4•a7=15，∴a4和a7是方程x2-8x+15=0的兩根，且a4＜a7，
解得a4=3，a7=5
∴數(shù)列{an}的公差為d=
a7-a4
7-4
=
2
3
，
∴等差數(shù)列{an}的通項公式為：an=3+
2
3
（n-4）=
2n+1
3
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，涉及韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=
π
6
”是“sinα=
1
2
”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求橢圓 16x2+25y2=400的長軸和短軸的長，離心率，焦點和頂點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x||x|＜1}，則（　　）
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（
1+i
1-i
）2014，則ln|z|=（　　）
A、-2B、0C、1D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（x-3），f（-2）=0，則f（x）在區(qū)間（0，6）內(nèi)零點個數(shù)（　�。�
A、至多4個B、至多5個
C、恰好6個D、至少6個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，不等式f（log2x）＞0的解集為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、(
1
2
，2)
D、(0，
1
2
)∪(2，+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案