20．對于數(shù)89，規(guī)定第一次操作為82+92=145，第2次操作為12+42+52=42，第3次操作為42+22=20，如此反復(fù)操作，則第2015操作后得到的數(shù)是58．

分析 第一次操作為82+92=145，第2次操作為12+42+52=42，第3次操作為42+22=20，如此反復(fù)操作，所以操作結(jié)果，以7為周期，循環(huán)出現(xiàn)，由此可得第7次操作后得到的數(shù)．

解答 解：第1次操作為82+92=145，
第2次操作為12+42+52=42，
第3次操作為42+22=20，
第4次操作為22+02=4，
第5次操作為42+02=16，
第6次操作為12+62=37，
第7次操作為32+72=58，
第8次操作為52+82=89，
第9次操作為82+92=145，
∴操作結(jié)果，以8為周期，結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)
∵2015=8×251+7．
∴第2015次操作后得到的數(shù)與第7次操作后得到的數(shù)相同
∴第2015次操作后得到的數(shù)是58．
故答案為：58．

點評 本題考查合情推理，考查學(xué)生的閱讀能力，解題的關(guān)鍵是得出操作結(jié)果，以8為周期，循環(huán)出現(xiàn)．

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