1．已知三次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在x∈（-∞，+∞）無極值點，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜2或m＞4B．m≥2或m≤4C．2≤m≤4D．2＜m＜4

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，問題轉化為則f′（x）≥0或f′（x）≤0恒成立，即△≤0即可，求出m的范圍即可．

解答 解：f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）
若f（x）在（-∞，+∞）上無極值點，
則f′（x）≥0或f′（x）≤0恒成立，
即△≤0即可，
即[-2（4m-1）]2-4（15m2-2m-7）≤0，
解得：2≤m≤4，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、極值問題，考查導數(shù)的應用以及二次函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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16．已知某產品的價格函數(shù)p=10-$\frac{q}{5}$，成本函數(shù)為C=50+2q，其中，q為產量，問產量為多少時總利潤最大？

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17．比較$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$與2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$的大小為＞（用“=”，“＞”或“＜”填空）

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13．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對邊的邊長，若cosA+sinA-$\frac{2}{cosC+sinC}$=0，則$\frac{a+c}$的值是（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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10．將20個相同的球全部放入編號為1，2，3的盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法共有120種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx．
（1）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍；
（2）當b=1時，若對任意x∈[0，1]，-1≤f（x）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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