6男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？
（1）男生甲、乙、丙必須相鄰，有多少種排法？
（2）任何2名女生都不相鄰有多少種排法？
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？
考點：排列、組合的實際應用
專題：應用題,排列組合
分析：（1）男生甲、乙、丙必須相鄰，利用捆綁法，可得結(jié)論；
（2）任何2名女生都不相鄰，利用插空法；
（3）利用間接法求解，可得
A
10
10
-2
A
9
9
+
A
8
8
種排法．
解答： 解：（1）男生甲、乙、丙必須相鄰，利用捆綁法，可得
A
8
8
A
3
3
=241920種排法；
（2）任何2名女生都不相鄰，利用插空法，有
A
6
6
A
4
7
=604800種排法；
（3）利用間接法求解，可得
A
10
10
-2
A
9
9
+
A
8
8
=73
A
8
8
=2943360種排法．
點評：本題考查排列知識的運用，考查捆綁法，插空法，間接法的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，若bn=log2an，則（　�。�
A、{bn}一定是遞增的等差數(shù)列
B、{bn}不可能是等比數(shù)列
C、{2b2n-1+1}是等差數(shù)列
D、{3bn}不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC=
3
．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）棱PD上是否存在一點E，使直線EC與平面BCD所成的角是30°？若存在，求PE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA，PB是圓O的兩條切線，A，B是切點，C是劣弧AB（不包括端點）上一點，直線PC交圓O于另一點D，Q在弦CD上，且∠DAQ=∠PBC．求證：
（1）
BD
AD
=
BC
AC
；
（2）△ADQ∽△DBQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知不等式2x-1＞m（x2-1）對任意m∈[-2，2]恒成立，求x的取值范圍；
（2）是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）對任意x∈[-2，2]恒成立．若存在，試求出m的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知|BC|=2，且
|AB|
|AC|
=
2
，求點A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知如圖，四邊形ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，其中AB=3，PA=4．若在PD上存在一點E，使得BE⊥CE．
（Ⅰ）求線段AD長度的取值范圍；
（Ⅱ）若滿足條件的E點有且只有一個，求二面角E-BC-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：A1O∥平面AB1C；
（Ⅱ）求銳二面角B1-AC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（2x+
π
6
），sinx），
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=2
3
，f(
A
2
)=
1
2
，若
3
sin（A+C）=2cosC，求b的大�。�

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