10．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，直線A1D與BC1的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由A1D∥B1C，可得直線A1D與BC1的夾角就是B1C與BC1的夾角，根據(jù)正方體的性質可得答案．

解答 解：如圖，因為A1D∥B1C，∴直線A1D與BC1的夾角就是B1C與BC1的夾角，
∵四邊形BCC1B1是正方形，∴B1C⊥BC1．
直線A1D與BC1的夾角為$\frac{π}{2}$．
故選：A

點評 本題考查了異面直線的夾角，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．向量$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=$\sqrt{2}$．

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1．數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前60項和為1830．

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18．如果存在常數(shù)A，對于數(shù)列{an}中任意一項ai（i∈N*），A-ai也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}具有D性質，常數(shù)A是它的D性系數(shù)．
（I）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）具有D性質，且它的D性系數(shù)為A，求m和A的值．
（II）已知等差數(shù)列{bn}共有101項，所有項之和是S，求證：數(shù)列{bn}具有D性質，并用S表示它的D性系數(shù)．
（III）對于一個不少于3項，且各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{cn}，能否同時滿足：①對于任意的正整數(shù)i，j，當i＜j有，有ci＜cj；②具有D性質．請給出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A．y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$B．y=lg（x2+1）C．y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$D．y=（$\frac{1}{5}$）2-x

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15．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={x|1＜2x+1＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，1）B．（-2，0）C．（0，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某校高二年級有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人，進行問卷調查，設其中某項問題的選擇支為“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息．
 同意 不同意  合計
 教師 1  
 女生  4 
 男生  2 
（1）請完成此統(tǒng)計表；
（2）試估計高二年級學生“同意”的人數(shù)；
（3）從被調查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤\frac{m}{2}\\{x^2}-2mx+4m，x＞\frac{m}{2}\end{array}\right.（{m∈R}）$，若存在實數(shù)t，使得函數(shù)y=f（x）-t有4個不同的零點，則m的取值范圍為（$\frac{7}{2}，\frac{16}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CA}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．6D．-6

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