16．若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CA}$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．6D．-6

分析 根據(jù)題意，由向量夾角的定義分析可得向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角即角A的值，由數(shù)量積的計(jì)算公式計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CA}$的夾角為$\frac{π}{3}$，
則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角即角A=π-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$，
則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{AC}$|cosA=4×$\sqrt{3}$×cos$\frac{2π}{3}$=-2$\sqrt{3}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量數(shù)量積的計(jì)算，注意向量的夾角的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，直線A1D與BC1的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y=2sin（4x-\frac{π}{6}）+1$的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．i是虛數(shù)單位，（i+1）（i+2）=（　�。�
A．1+3iB．1-3iC．-1+3iD．-1-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）計(jì)算：${（{{m^{\frac{1}{4}}}{n^{-\frac{3}{8}}}}）^8}$．
（2）比較大�。簂og0.51.8，log0.52.7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知 $A（{cos^2}x，sinx），B（1，cosx），設(shè)f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}，O為坐標(biāo)原點(diǎn)$，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)集合A={-2}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．若x0為函數(shù)y=f（x）的駐點(diǎn)，則x0必為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
B．函數(shù)y=f（x）導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
C．若函數(shù)y=f（x）在x0處取得極值，且f′（x0）存在，則必有f′（x0）=0
D．若函數(shù)y=f（x）在x0處連續(xù)，則f′（x0）一定存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，已知a、b、c分別表示∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)，若$（a+b+c）（c+b-a）=（2-\sqrt{3}）bc$，則∠A=（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案