16．設(shè)常數(shù)a＞0，且a≠1，數(shù)列{xn}滿(mǎn)足logaxn+1=1+logaxn，且x1+x2+…+x10=a，求x11+x12+…+x20．

分析 由已知得$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=a（a≠1），從而x1+x2+…+x10=a．由此能求出x11+x12+…+x20．

解答 解：∵logaxn+1=1+logaxn=logaaxn．
∴xn+1=axn．又xn＞0，
∴$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=a（a≠1）．?dāng)?shù)列{xn}是等比數(shù)列公比為a，
∴x1+x2+…+x10=$\frac{{x}_{1}（1-{a}^{10}）}{1-a}$=a．
∴x11+x12+…+x20
=$\frac{{x}_{11}（1-{a}^{10}）}{1-a}$=$\frac{{x}_{1}{a}^{10}（1-{a}^{10}）}{1-a}$=a10•a=a11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的若十項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解下周是要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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3．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b1•b14=3，則log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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