Question

7．已知sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（$α-\frac{π}{2}$）•cos（$\frac{3π}{2}+α$）•tan（$\frac{π}{2}-α$）=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的式子為-cos²α=sin²α-1，可得結(jié)果．

解答 解：因sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（$α-\frac{π}{2}$）•cos（$\frac{3π}{2}+α$）•tan（$\frac{π}{2}-α$）=-cosα•sinα•cotα=-cos²α=sin²α-1=$\frac{1}{3}$-1=-$\frac{2}{3}$，
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．