6．函數(shù)f（x）滿足：f（cosx）=$\frac{1}{2}$x，x∈[0，π]，則f（cos$\frac{4π}{3}$）=$\frac{π}{3}$．

分析 利用余弦函數(shù)性質及函數(shù)性質求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足：f（cosx）=$\frac{1}{2}$x，x∈[0，π]，
∴f（cos$\frac{4π}{3}$）=f（cos$\frac{2π}{3}$）=$\frac{1}{2}×\frac{2π}{3}$=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意余弦函數(shù)性質及函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
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16．試用函數(shù)單調性的定義討論下列函數(shù)的單調性．
（1）f（x）=-$\frac{5}{x}$，x∈（-∞，0）；
（2）f（x）=2x2+1，x∈[0，+∞）．

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17．寫出下列各函數(shù)的中間變量，并利用復合函數(shù)的求導法則求出函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（x+1）10；
（2）y=e2x+1；
（3）y=sin（-2x+5）；
（4）y=ln（3x-1）；
（5）y=$\root{3}{2x-1}$；
（6）y=tan（-x+1）．

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14．數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{1}{2{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{2{a}_{n}}$+1（n∈N）
（I）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Tn．

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1．化簡：$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{MB}$$+\overrightarrow{BO}$$-\overrightarrow{CO}$．

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11．已知0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，求α-β的范圍是（-90°，90°）．

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18．某廠2012年產值為a，計劃從2013年起的5年內每年都比上一年產值減少10%．則在這5年內該廠的總產值為多少？

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-sinθ），$\overrightarrow$=（-3，cosθ），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則角θ的值為（　　）
A．$\frac{π}{3}$+kπ（k∈Z）B．$\frac{π}{6}$+2kπ（k∈Z）C．$\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z）D．$\frac{π}{6}$+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設常數(shù)a＞0，且a≠1，數(shù)列{xn}滿足logaxn+1=1+logaxn，且x1+x2+…+x10=a，求x11+x12+…+x20．

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