1．已知tanα=$\frac{3}{2}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，求tan（α-β）

分析 直接利用兩角差的正弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{3}{2}-\frac{3}{5}}{1+\frac{3}{2}×\frac{3}{5}}$=$\frac{9}{19}$．

點(diǎn)評 本題考查兩角差的正切函數(shù)的應(yīng)用，基本知識的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若不等式$\frac{1}{x-y}$+$\frac{1}{y-z}$+$\frac{λ}{z-x}$≥0對x＞y＞z恒成立，則λ的取值范圍是（-∞，4]．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，如果函數(shù)y=2f（x）在x＞0時是增函數(shù)，則在x＜0時，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明之．

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9．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B的元素個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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16．在△ABC中，∠A=60°S△ABC=5$\sqrt{3}$，b=5，則sinBsinC的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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6．函數(shù)y=cos$\frac{πx}{3}$的值域是[-1，1]．

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13．動直線（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0過定點(diǎn)（2，3）．

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16．（1）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與雙曲線y2-3x2=3有相同的焦點(diǎn)，橢圓的離心率e=$\frac{1}{2}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{lnx}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{4m（x-m）}{lnx}$（0＜m＜$\frac{1}{2}$），
若函數(shù)g（x）有三個極值點(diǎn)，設(shè)為a，b，c且a＜b＜c．
證明：0＜2a＜b＜1＜c，并求出函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間（用a，b，c表示）．

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