13．動(dòng)直線（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0過定點(diǎn)（2，3）．

分析 將直線（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0化為k（2x-y-1）+（-x-2y+8）=0，由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{-x-2y+8=0}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，從而得到答案．

解答 解：將直線（2k-1）x-（k+2）y+（8-k）=0化為k（2x-y-1）+（-x-2y+8）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{-x-2y+8=0}\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$
∴直線經(jīng)過定點(diǎn)（2，3）．
故答案為：（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題給出含有參數(shù)k的直線方程，求直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)．著重考查了直線的基本量與基本形式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知集合A={x|x2-ax+x-a＞0}，B={x|$\frac{1}{x-a-1}$≤-1}，a∈R．
（1）求A和B；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得A∪B=R，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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4．已知a+2b=2，a＞0，b＞0，則$\frac{1}{2a}$+$\frac{2a}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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1．已知tanα=$\frac{3}{2}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，求tan（α-β）

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設(shè)bn=Sn×$\frac{{4}^{n}-（-2）^{n}}{{n}^{2}}$×（n+1），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=axn-lnx-1（n∈N*，n≥2，a＞1）．
（Ⅰ）若a=2，n=2，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2；
（i）求a的取值范圍；
（ii）求證：x1x2＞e${\;}^{\frac{2}{n}-2}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)C（0，-3），直線PB、PC都是圓（x-1）2+y2=1的切線（P點(diǎn)不在y軸上）．
（Ⅰ）求過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在x軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）作直線l與（Ⅰ）中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)R，使$\overrightarrow{RM}$•$\overrightarrow{RN}$為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a，b＞0）的焦點(diǎn)，過F作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)A，過F作與漸近線平行的直線，與雙曲線交于點(diǎn)B．若三角形FAB為直角三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．不是定值B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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9．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=$\frac{3+（-1）^{n}}{2}$，n∈N*，且a1=2，a2=4．
（1）求a3，a4，a5的值；
（2）設(shè)cn=a2n-1+a2n+1，n∈N*，證明：{cn}是等比數(shù)列．

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