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在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

 

C

【解析】

試題分析：本題考查的知識點是線面夾角，由已知中側棱垂直于底面，我們過D點做BC的垂線，垂足為E，則DE⊥底面ABC，且E為BC中點，則E為A點在平面BB1C1C上投影，則∠ADE即為所求線面夾角，解三角形即可求解．

【解析】
如圖，取BC中點E，連接DE、AE、AD，

依題意知三棱柱為正三棱柱，

易得AE⊥平面BB1C1C，故∠ADE為AD與平面BB1C1C所成的角．

設各棱長為1，則AE=，

DE=，tan∠ADE=，

∴∠ADE=60°．

故選C

練習冊系列答案
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A. B. C.19 D.11

 

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A.2k﹣1 B.2k C.2k﹣1 D.2k+1

 

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A.己知直線a，b?平面α，直線c?平面β，若c⊥a，c⊥b，則平面α⊥平面β

B.若直線a平行平面α內的無數條直線，則直線a∥平面α

C.若直線a垂直直線b在平面a內的射影，則直線a⊥b

D.若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交

 

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下面（a）（b）（c）（d）為四個平面圖：

（1）數出每個平面圖的頂點數、邊數、區(qū)域數（不包括圖形外面的無限區(qū)域），并將相應結果填入表：

 

頂點數

邊數

區(qū)域數

（a）

4

6

3

（b）

 

12

 

（c）

6

 

 

（d）

 

15

 

 

（2）觀察表，若記一個平面圖的頂點數、邊數、區(qū)域數分別為E、F、G，試推斷E、F、G之間的等量關系；

（3）現已知某個平面圖有2009個頂點，且圍成2009個區(qū)域，試根據以上關系確定該平面圖的邊數．

 

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A.某圓的內接四邊形 B.某圓的外切四邊形

C.正方形 D.任意四邊形兩個半圓

 

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