已知矩陣，若矩陣A屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值﹣1的一個特征向量為，則矩陣A= ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立四個等式關(guān)系，解四元一次方程組即可．

【解析】
由矩陣A屬于特征值3的一個特征向量為 可得 =3 ，

即 ；（4分）

由矩陣A屬于特征值﹣1的一個特征向量為 ，可得 =（﹣1），

即 ，（6分）

解得 ，即矩陣A=．（10分）

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用長為90cm，寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成（如圖），問該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？

 

 

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A.30° B.45° C.60° D.90°

 

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選修4﹣2：矩陣與變換已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）變換成（3，0），求矩陣M．

 

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（2014•咸陽一模）（選修4﹣1 幾何證明選講）如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O′上且不與點(diǎn)A，B重合，則∠ACB= ．

 

 

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A. B. C. D.4

 

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若將復(fù)數(shù)表示為a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位）的形式，則a+b= ．

 

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