Question

1．從6名同學(xué)中選派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識(shí)競(jìng)賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，則選派方案共有240．

Answer 1

分析 根據(jù)選派4人不含甲乙，只含一個(gè)，含兩個(gè)，進(jìn)行分類討論進(jìn)行求解即可．

解答 解：若選派4人不含甲乙，則有A${\;}_{4}^{4}$=24種，
若選派4人含甲不含乙，則有C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{3}^{3}$=72種，
若選派4人含乙不含甲，則有C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{3}^{3}$=72種
若選派4人含甲乙，則有C${\;}_{4}^{2}$A${\;}_{3}^{2}$A${\;}_{2}^{2}$=72種，
則共有72+72+72+24=240，
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合的應(yīng)用，根據(jù)條件分選派4人不含甲乙，含一人，含2人幾種情況進(jìn)行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．