3．函數(shù)y=$\frac{{5-{{（x-3）}^2}}}{x}$（x＞0）的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

分析 將函數(shù)y化為6-（x+$\frac{4}{x}$），由基本不等式a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等號），計算即可得到所求最大值．

解答 解：∵x＞0，
∴y=$\frac{{5-{{（x-3）}^2}}}{x}$
=$\frac{5-（{x}^{2}-6x+9）}{x}$=$\frac{-4+6x-{x}^{2}}{x}$
=6-（x+$\frac{4}{x}$）≤6-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=6-4=2，
當且僅當x=$\frac{4}{x}$即x=2時，取得最大值2．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用變形和基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?x∈（-∞，+∞），f（x）=x3+x+6單調(diào)遞增．則下面選項中真命題是（　�。�
A．（?p）∧qB．（?p）∧（?q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若數(shù)列An：a1、a2、…an（n≥2）滿足|ak+1-ak|=d＞0（k=1，2，…，n-1），則稱An為F數(shù)列，并記S（An）=a1+a2+…+an：
（1）寫出所有滿足a1=0，S（A4）≤0的F數(shù)列A4；
（2）若a1=-1，n=2016，證明：F數(shù)列是遞減數(shù)列的充要條件是an=-2016d；
（3）對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），且d∈N*，是否存在a1=0的F數(shù)列An，使得S（An）=0？如果存在，求出正整數(shù)n滿足的條件，如果不存在，請說明理由．

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11．當點P在圓x2+y2=1上變動時，它與定點Q（-3，0）的連結(jié)線段PQ的中點的軌跡方程是（　�。�
A．（x+3）2+y2=4B．（x-3）2+y2=4C．（2x-3）2+4y2=1D．（2x+3）2+4y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù)：
 x  0  1  2  3
 y  1  3  5  7
則y與x的線性回歸方程y=2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合M={1，2}，集合N={0，1，3}，則M∩N=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若2a=103，0.2b=103，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在全班學(xué)生中，選出4名組長的不同選法有m種，選出正、副班長各一名的不同選法有n種，若m：n=13：2，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．10B．15C．20D．22

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13．設(shè)x，m，n，y成等差數(shù)列，x，p，q，y成等比數(shù)列，則$\frac{{{{（{m+n}）}^2}}}{pq}$的取值范圍是（-∞，0]∪[4，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案