【題目】已知下面四個命題:
①“若,則或”的逆否命題為“若且,則”
②“”是“”的充分不必要條件
③命題存在,使得,則:任意,都有
④若且為假命題,則均為假命題,其中真命題個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若=2(an+an+1﹣1),求數(shù)列{ }的前n項和Tn.
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【題目】已知函數(shù).
(I)當a=2時,求曲線在點處的切線方程;
(II)設函數(shù),z.x.x.k討論的單調性并判斷有無極值,有極值時求出極值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓心在原點的圓C與直線l1:相切,動直線交圓C于A,B兩點,交y軸于點M.
(1)求圓C的方程;
(2)求實數(shù)k、m的關系;
(3)若點M關于O的對稱點為N,圓N的半徑為.設D為AB的中點,DE,DF與圓N分別相切于點E,F,求的最小值及取最小值時m的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{}的前n項和為Sn,,且對任意的n∈N*,n≥2都有。
(1)若0,,求r的值;
(2)數(shù)列{}能否是等比數(shù)列?說明理由;
(3)當r=1時,求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列。
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【題目】設A、B是拋物線y2=8x上的兩點,A與B的縱坐標之和為8.
(1)求直線AB的斜率;
(2)若直線AB過拋物線的焦點F,求|AB|.
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【題目】某市為了解本市1萬名小學生的普通話水平,在全市范圍內進行了普通話測試,測試后對每個小學生的普通話測試成績進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)總體(這1萬名小學生普通話測試成績)服從正態(tài)分布.
(1)從這1萬名小學生中任意抽取1名小學生,求這名小學生的普通話測試成績在內的概率;
(2)現(xiàn)在從總體中隨機抽取12名小學生的普通話測試成績,對應的數(shù)據(jù)如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個數(shù)據(jù)中隨機選取4個,記表示大于總體平均分的個數(shù),求的方差.
參考數(shù)據(jù):若,則,,.
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【題目】已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
(2)當時,,求實數(shù)的取值范圍.
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