9．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是線段B1C1上的動點(diǎn)，則異面直線AE與直線D1C所成的角為90°．

分析 由已知推導(dǎo)出CD1⊥平面AB1C1，從而AE⊥D1C，由此能求出異面直線AE與直線D1C所成的角的大�。�

解答 解：在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E是線段B1C1上的動點(diǎn)，
∵CD1⊥B1C1，CD1⊥AB1，AB1∩B1C1=B1，
∴CD1⊥平面AB1C1，
∵AE?平面AB1C1，∴AE⊥D1C，
∴異面直線AE與直線D1C所成的角為90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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17．設(shè)bn=$\frac{4}{（n+1）^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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18．下列說法正確的是（　　）
A．函數(shù)y=2x2-x+1在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．冪函數(shù)在（0，+∞）上都是增函數(shù)
C．函數(shù)y=log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
D．已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

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17．對于曲線C所在平面內(nèi)的點(diǎn)O，若存在以O(shè)為頂點(diǎn)的角θ，使得θ≥∠AOB對于曲線C上的任意兩個(gè)不同點(diǎn)A、B恒成立，則稱θ為曲線C相對于O的“界角”，并稱最小的“界角”為曲線C相對于O的“確界角”，已知曲線M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線M相對于O的“確界角”為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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4．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
（1）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）+$\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

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14．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是（　�。�
A．24B．120C．720D．1440

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1．為了增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從男生中隨機(jī)制取了60人，從女生中隨機(jī)制取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)計(jì)算K2=7.822，則環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為（　�。�
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生402060
女生203050
總計(jì)6050110
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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18．計(jì)算：cos24°cos36°-cos66°cos54°=（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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19．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0，h（x0）處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”，則f（x）=lnx+2x2-x的“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　　）
A．eB．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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