18．計(jì)算：cos24°cos36°-cos66°cos54°=（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用互余兩角的誘導(dǎo)公式，算出cos66°=sin24°、cos54°=sin36°．將此代入題中式子并利用兩角和的余弦公式加以計(jì)算，可得所要求的值．

解答 解：∵24°+66°=90°，
∴cos66°=sin24°，
同理可得：cos54°=sin36°．
由此可得：cos24°cos36°-cos66°cos54°
=cos24°cos36°-sin24°sin36°
=cos（24°+36°）
=cos60°
=$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題求三角函數(shù)式的值，著重考查了互余兩角的誘導(dǎo)公式、兩角和的余弦公式和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C的下頂點(diǎn)，橢圓C與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+m$相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|PM|=|PN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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13．根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定》（試行），AQI共分為六級(jí)：[0，50）為優(yōu)，[50，100）為良，[100，150）為輕度污染，[150，200）為重度污染，[200，250），[250，300）均為重度污染，300及以上為嚴(yán)重污染．某市2015年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從30天中抽取10天進(jìn)行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則重度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于150時(shí)市民適宜戶外晨練，該市民王先生決定某天早晨進(jìn)行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

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10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤4}\\{y≥3}\\{\;}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
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7．在下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的是（　�。�
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8．某農(nóng)戶承包了一塊蘋果園，每年投入成本為10000元，蘋果產(chǎn)量和市場(chǎng)價(jià)格均具有隨機(jī)性，且互不影響，根據(jù)多年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其產(chǎn)量和市場(chǎng)價(jià)格如表：
產(chǎn)量（kg） 40005000 
 概率 0.50.5
蘋果的市場(chǎng)價(jià)格（元/千克） 8 10
 概率 0.40.6
（1）設(shè)X表示這個(gè)果園每年的利潤，求X的分布列和期望；
（2）求3年中至少有2年的利潤不少于30000元的概率．

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