Question

1．已知α為第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，則cosα=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由條件求得tanα 的值，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosα的值．

解答 解：∵α為第一象限角，且$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3+2$\sqrt{2}$，
∴tanα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{sinα}{cosα}$，
再根據(jù)sin²α+cos²α=1，求得cosα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．