投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100t需要資金200萬(wàn)元，需場(chǎng)地200m2，可獲利潤(rùn)300萬(wàn)元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100m需要資金300萬(wàn)元，需場(chǎng)地100m2，可獲利潤(rùn)200萬(wàn)元．現(xiàn)某單位可使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900m2，問(wèn)：應(yīng)作怎樣的組合投資，可使獲利最大？

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設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x百噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品y百米，利潤(rùn)為S百萬(wàn)元（1′）
則約束條件為：
2x+3y≤14
2x+y≤9
x≥0
y≥0
，（5′）目標(biāo)函數(shù)為S=3x+2y，（7′）
作出可行域，（11′）
使目標(biāo)函數(shù)為S=3x+2y取最大值的（x，y）是直線2x+3y=14與2x+y=9的交點(diǎn)（3.25，2.5），
此時(shí)S=3×3.25+2×2.5=14.75（13′）
答：應(yīng)作生產(chǎn)A產(chǎn)品3.25百噸，生產(chǎn)B產(chǎn)品2.5百米的組合投資，可使獲利最大．（15′）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金2百萬(wàn)元，需場(chǎng)地2百平方米，可獲利潤(rùn)3百萬(wàn)元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)1百噸需要資金3百萬(wàn)元，需場(chǎng)地1百平方米，可獲利潤(rùn)2百萬(wàn)元．現(xiàn)該單位有可使用資金14百萬(wàn)元，場(chǎng)地9百平方米，如果利用這些資金和場(chǎng)地用來(lái)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，那么分別生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100t需要資金200萬(wàn)元，需場(chǎng)地200m2，可獲利潤(rùn)300萬(wàn)元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100t需要資金300萬(wàn)元，需場(chǎng)地100m2，可獲利潤(rùn)200萬(wàn)元．現(xiàn)某單位可使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900m2，問(wèn)：應(yīng)作怎樣的組合投資，可使獲利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100t需要資金200萬(wàn)元，需場(chǎng)地200m2，可以獲利潤(rùn)300萬(wàn)元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100m需要資金300萬(wàn)元，需場(chǎng)地100m2，可以獲利潤(rùn)200萬(wàn)元．現(xiàn)單位可以使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900m2，請(qǐng)你用你所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行投資組合，使得單位獲得最大利潤(rùn)，可能獲得的最大利潤(rùn)為
1475
1475
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省新余一中高二第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100噸需要資金200萬(wàn)元，需場(chǎng)地200m2，可獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100噸需資金300萬(wàn)元，需場(chǎng)地100m2，可獲利潤(rùn)200萬(wàn)元，某單位有可使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900 m2，問(wèn)作怎樣的組合可獲利最多？最多利潤(rùn)是多少？（12分）

 
資金（萬(wàn)元）
場(chǎng)地（m2）
利潤(rùn)（萬(wàn)元）
A產(chǎn)品（每百噸）
200
200
300
B產(chǎn)品（每百噸）
300
100
200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省高二第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100噸需要資金200萬(wàn)元，需場(chǎng)地200m2，可獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時(shí)，每生產(chǎn)100噸需資金300萬(wàn)元，需場(chǎng)地100m2，可獲利潤(rùn)200萬(wàn)元，某單位有可使用資金1400萬(wàn)元，場(chǎng)地900 m2，問(wèn)作怎樣的組合可獲利最多？最多利潤(rùn)是多少？（12分）

 

資金（萬(wàn)元）

場(chǎng)地（m2）

利潤(rùn)（萬(wàn)元）

A產(chǎn)品（每百噸）

200

200

300

B產(chǎn)品（每百噸）

300

100

200

 

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