Question

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=4n²+2（n∈N^*），求a_n．

Answer 1

分析 由數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系：n=1時(shí)，a₁=S₁；n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，化簡(jiǎn)整理，即可得到所求通項(xiàng)．

解答 解：n=1時(shí)，a₁=S₁=6；
n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=4n²-4（n-1）²=8n-4．
可得a_n=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{8n-4，n≥2，n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，注意運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系：n=1時(shí)，a₁=S₁；n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．