4．已知某煉鋼廠車間每年的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與廢品率x（%）的一組統(tǒng)計(jì)資料如下：
 廢品率x1.3  1.5 1.6 1.7 1.9
 利潤(rùn)y 150 120 110 100 70
求y關(guān)于x的一元線性回歸方程．

分析 使用最小二乘法公式計(jì)算回歸系數(shù)，得出回歸方程．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}×（1.3+1.5+1.6+1.7+1.9）$=1.6，$\overline{y}=\frac{1}{5}×$（150+120+110+100+70）=110．
$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=-0.3×40-0.1×10+0+0.1×（-10）+0.3×（-40）=-26．
$\sum_{i=1}^{5}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=0.09+0.01+0+0.01+0.09=0.2．
∴$\stackrel{∧}$=$\frac{-26}{0.2}=-130$，$\stackrel{∧}{a}$=110-（-130）×1.6=318．
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為：$\stackrel{∧}{y}$=-130x+318．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在一個(gè)袋子里裝有均勻的12個(gè)球，其中紅球5個(gè)，黑球4個(gè)，白球2個(gè)，綠球1個(gè)，現(xiàn)從中任意取一個(gè)球，求：
（1）摸出紅球或黑球的概率；
（2）摸出白球或綠球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2-3xy+y2=1，則x-2y的取值范圍是（-∞，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]∪[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，sinA=$\frac{33}{65}$，cosC=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=56，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，圖1是定義在R上的指數(shù)函數(shù)g（x）的圖象，圖2是定義在（0，+∞）上的對(duì)數(shù)函數(shù)h（x）的圖象，設(shè)f（x）=h（g（x）-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求方程f（x）-x+1=0的解；
（Ⅲ）求不等式f（x）＜2成立的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2$\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線與直線2x+y=0垂直，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{{3y}^{2}}{20}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2-$\frac{x}{3}$恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB．
（Ⅰ）證明：A=2B；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=$\frac{a^2}{4}$，求角A的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．cos91°cos29°-sin91°sin29°的值為$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案