分析 設(shè)A,B在準(zhǔn)線上的射影分別為C,D,則|AC|=|AF|,|BD|=|BF|,利用$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{AF}$,$\overrightarrow{PB}$=μ$\overrightarrow{BF}$,可得|PA|=-λ|AC|,|PB|=μ|BD|,利用三角函數(shù)的定義,即可得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)A,B在準(zhǔn)線上的射影分別為C,D,則|AC|=|AF|,|BD|=|BF|,
∵$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{AF}$,$\overrightarrow{PB}$=μ$\overrightarrow{BF}$,
∴|PA|=-λ|AC|,|PB|=μ|BD|,
∴-λ=$\frac{1}{cos∠CAP}$,μ=$\frac{1}{cos∠DBP}$,
∵∠CAP=∠DBP,
∴λ+μ=0.
故答案為:0.
點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義,考查向量知識的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | (1,+∞) | B. | (-∞,-5)∪(1,+∞) | C. | (-∞,-5)∪(0,+∞) | D. | (-5,1) |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ |
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A. | [-2,0] | B. | [-4,0] | C. | [-1,0] | D. | [-$\frac{1}{2}$,0] |
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