Question

【題目】2018年，南昌市召開(kāi)了全球VR產(chǎn)業(yè)大會(huì)，為了增強(qiáng)對(duì)青少年VR知識(shí)的普及，某中學(xué)舉行了一次普及VR知識(shí)講座，并從參加講座的男生中隨機(jī)抽取了50人，女生中隨機(jī)抽取了70人參加VR知識(shí)測(cè)試，成績(jī)分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類，統(tǒng)計(jì)兩類成績(jī)?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生	a	35	50
女生	30	d	70
總計(jì)	45	75	120

（1）確定a,d的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

（3）為了宣傳普及VR知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.

附：

P(K2≥k0)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）；（2）沒(méi)有；（3）

【解析】

（1）結(jié)合題表信息，即可計(jì)算a,d，即可。（2）結(jié)合，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算，判定，即可。（3）計(jì)算概率，可以從反面進(jìn)行進(jìn)展，計(jì)算總數(shù)，計(jì)算2人全部都是女生的總數(shù)，計(jì)算概率，即可。

（1），解得

（2）結(jié)合卡方計(jì)算方法可知n=120，得到而要使得概率為則90%,，不滿足條件，故沒(méi)有。

（3）結(jié)合a=15，結(jié)合分層抽樣原理，抽取6人，則男生中抽取2人，女生抽取4人，則從6人中抽取2人，一共有，如果2人全部都是女生，則有，故概率為

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