【題目】設(shè)點(diǎn)，滿足|PA|＝2|PB|的點(diǎn)的軌跡是圓M：x2+y2x+Ey+F=0.直線AB與圓M相交于C，D兩點(diǎn)，，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為.

(1)求a，b的值；

(2)已知直線l：x+y+2=0與圓M相交于G，H兩點(diǎn)，求|GH|.

【答案】(1)a=3,b=2；(2).

【解析】

（1）把關(guān)系式|PA|＝2|PB|用坐標(biāo)表示出來得軌跡方程與已知方程比較可得，設(shè)點(diǎn)，由可求得，這樣得出圓的方程．

（2）求出圓心到直線的距離，由垂徑定理可求得弦長．

(1)∵點(diǎn)A(a，1)，B(﹣1，b)，點(diǎn)P(x，y)且滿足|PA|=2|PB|，

∴，

整理得：x2，

又∵點(diǎn)P(x，y)的軌跡是圓M：x2+y2x+Ey+F=0，

∴，解得a=3，

設(shè)點(diǎn)C(x0，)，

∴，，

∵，

∴，解得b=2；

(2)由(1)圓M的方程為：x2+y2xy0，

化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：(x)2+(y)2，圓心M(，)，半徑r，

∴圓心M到直線l：x+y+2=0的距離，

∴|GH|=22.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年入冬以來，我市天氣反復(fù)．在下圖中統(tǒng)計(jì)了我市上個月前15天的氣溫，以及相對去年同期的氣溫差（今年氣溫－去年氣溫，單位：攝氏度），以下判斷錯誤的是（ ）

A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低

C.今年8-12號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)，且傾斜角為，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的傾斜角的值.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少？”（已知1丈為10尺）該鍥體的三視圖如圖所示，則該鍥體的體積為（ ）

A. 12000立方尺B. 11000立方尺

C. 10000立方尺D. 9000立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：若x2+y2＞2，則|x|＞1或|y|＞1；命題q：直線mx-2y-m-2＝0與圓x2+y2-3x+3y+2＝0必有兩個不同交點(diǎn)，則下列說法正確的是( )

A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.

（1）求拋物線的方程;

（2）設(shè)直線與拋物線相交于兩點(diǎn),問拋物線上是否存在點(diǎn),使得是正三角形？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)植被覆蓋面積公頃與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)之間呈線性相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

公頃

20

40

60

80

3

4

4

5

請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

根據(jù)中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為300公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式：線性回歸方程；其中，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過作的切線交橢圓于兩點(diǎn)，問： 的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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