【題目】已知,

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.

【答案】(1) 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減;(2) .

【解析】試題分析:

1)求出導數(shù),在定義域內,解不等式得增區(qū)間,解不等式得減區(qū)間;(2題設不等式可變形為,分別設 ,求出它們的導數(shù),通過解相應不等式得出單調區(qū)間,求出最值,恰好是時, 取最小值, 最最大值,因此要使原不等式恒成立,只要即可.

試題解析:

(1)由得:

由于定義域為,

所以由得:

所以由得:

即得函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減。

(2)由不等式恒成立,

恒成立

得:

因為它們的定義域,所以易得:

函數(shù)上單調遞減, 上單調遞增;

函數(shù)上單調遞增, 上單調遞減;

這兩個函數(shù)在處, 有最小值, 有最大值,

所以要使不等式恒成立,

則只需滿足,即.

練習冊系列答案
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C.
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經(jīng)過進一步的統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)具有線性相關關系.

(1)根據(jù)上表給出的數(shù)據(jù),用最小二乘法,求出的線性回歸方程;

(2)若該分店此次抽獎活動自開業(yè)始,持續(xù)10天,參加抽獎的每位顧客抽到一等獎(價值200元獎品)的概率為,抽到二等獎(價值100元獎品)的概率為,抽到三等獎(價值10元獎品)的概率為,試估計該分店在此次抽獎活動結束時送出多少元獎品?

參考公式:,

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