Question

11．設(shè)a∈（0，5），且a≠1，則函數(shù)f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上為單調(diào)函數(shù)的概率為（　�。�

• A． $\frac{9}{10}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求出a的范圍，以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求出概率．

解答 解：函數(shù)f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，則2a-1＞0，
∵a∈（0，5），且a≠1，∴a∈（$\frac{1}{2}$，5），且a≠1，
∴函數(shù)f（x）=log_a（ax-1）在（2，+∞）上為單調(diào)函數(shù)的概率為$\frac{5-\frac{1}{2}}{5-0}$=$\frac{9}{10}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題．