1．某幾何體的三視圖如圖所示，其體積為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以邊長為2的等腰直角三角形為底面的三棱柱，切去了一個以邊長為2的等腰直角三角形為底面的三棱錐．其體積為V=V三棱柱-V三棱錐．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以邊長為2的等腰直角三角形為底面的三棱柱，其高為2，切去了一個以邊長為2的等腰直角三角形為底面的三棱錐，其高為1，
∴V三棱柱=2×2=4，
${V}_{三棱錐}=\frac{1}{3}×2×2×\frac{1}{2}×1=\frac{2}{3}$．
故得該幾何體的體積為V=V三棱柱-V三棱錐=4-$\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$，
故選A

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為矩形，AB=3，AD=1，AA1=2，且∠BAA1=∠DAA1=60°．則異面直線AC與BD1所成角的余弦值為$\frac{7\sqrt{10}}{40}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我們把離心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）的圖象，給出以下幾個說法：
①若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
②若F1，F(xiàn)2為左右焦點，A1，A2為左右頂點，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若MN經(jīng)過右焦點F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$，圓${C_2}：{（x-3）^2}+{（y-4）^2}=9$，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)含B．外離C．相交D．相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)命題p：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示雙曲線，命題q：關(guān)于x的方程x2+mx+4=0有實數(shù)解．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求使“p∨q”為假命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=x3+mx，m∈R，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則m=-2．

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13．定義新運算⊕：當(dāng)a≥b時，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時，a⊕b=b2，則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={4，5}，則∁UA=（　�。�
A．{5}B．{4，5}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a∈（0，5），且a≠1，則函數(shù)f（x）=loga（ax-1）在（2，+∞）上為單調(diào)函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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