4．函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x-a的極值點(diǎn)的個數(shù)是（　　）
A．2B．1C．0D．由a確定

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到導(dǎo)函數(shù)f′（x）≥0，從而得到結(jié)論．

解答 解：f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x-a的極值點(diǎn)的個數(shù)是0個，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式x（x+2）≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≥0或x≤-2}B．{x|-2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，則b=（　　）
A．4B．2C．16-4$\sqrt{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AC}$．
（2）求|$\overrightarrow{AC}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+a（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，且（λ$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$，則實(shí)數(shù)λ的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{asin2x，0≤x≤π}\end{array}\right.$．若方程f（x）=1有3個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．{-1}∪（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)$\overrightarrow a$是非零向量，λ為負(fù)實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow a$與$λ\overrightarrow a$的方向相反B．$|{λ\overrightarrow a}|≥|{\overrightarrow a}|$
C．$\overrightarrow a$與${λ^2}\overrightarrow a$的方向相同D．$|{λ\overrightarrow a}|=|λ|\overrightarrow a$

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