9．在等差數(shù)列{an}中，若S13=39，則3a9-a13=（　�。�
A．3B．6C．13D．26

分析 S13=39，利用等差數(shù)列的前n項和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a7=3．再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵S13=39，
∴$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=39，
∴a7=3．
則3a9-a13=3（a1+8d）-（a1+12d）=2（a1+6d）=2a7=6．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果事件A，B互斥，記$\overline{A}$，$\overline{B}$分別為事件A，B的對立事件，那么（　�。�
A．A∪B是必然事件B．$\overline{A}$∪$\overline{B}$是必然事件C．$\overline{A}$與$\overline{B}$一定互斥D．$\overline{A}$與$\overline{B}$一定不互斥

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20．已知f（x-3）=$\frac{2x-2}{x+1}$，求f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．解不等式：$\frac{x}{9}$≥$\frac{1}{x-2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+a）的值域為R，命題p：函數(shù)f（x）的圖象可能關于y軸對稱，命題q：函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過定點．
（1）判斷命題￢p，p∨q，p∧q的真假；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）=lgx的圖象恰有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)H（x）=f（x）+f（$\frac{1}{x}$）在[3，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-lnx，a∈R
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若m≥n＞0，求證：2（m-n）≥$\sqrt{mn}$（lnm-lnn）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當0≤x≤1時，g（x）=log2（x+a）
①求a的值以及g（x）在[-3，-1]上的解析式
②對于①中的g（x），若關于x的不等式g（$\frac{t-{2}^{x}}{8+{2}^{x+3}}$）≥1-log23在R上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）
（1）探究函數(shù)的下列性質(zhì)：定義域、奇偶性、單調(diào)性；
（2）若（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）（y+$\sqrt{{y}^{2}+1}$）=1，求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=2[f（x）]2+3mf（x）+1有6個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是m＜-1．

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