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【題目】現有6個人排成一排照相,由于甲乙性格不合,所以要求甲乙不相鄰,丙最高,要求丙站在最中間的兩個位置中的一個位置上,則不同的站法有( )種.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分兩類情況討論

若甲乙在丙的兩側:首先丙從中間兩個位置任意挑一個,有種站法,然后甲從丙的一側,隨機挑一個位置,同時乙從甲的另一側挑一個位置,種站法,最后剩下的三人,隨機排列即可,有種站法;

若甲乙在丙的同側:首先丙從中間兩個位置任意挑一個,有種站法然后甲、乙不相鄰,只有種站法,最后剩余三人,隨機排列即可,有種站法;

已知丙在中間兩個位置上選一個,若甲、乙在丙的兩邊,則有站法:

若甲、乙在丙的同側,且不相鄰,則有站法:

則不同站法有144+24=168種,故選C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某學生在上學路上要經過4個路口,假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時停留的時間都是2min.

1)求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率;

2)這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】南宋數學家秦九韶早在《數書九章》中就獨立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式:“以小斜冪并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減之,以四約之,為實,一為從隅,開方得積.”(即:S= ,a>b>c),并舉例“問沙田一段,有三斜(邊),其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,欲知為田幾何?”則該三角形田面積為

A. 82平方里 B. 84平方里

C. 85平方里 D. 83平方里

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,△ABC為正三角形,AB⊥AD,AC⊥CD,PC= AC,平面PAC⊥平面ABCD.

(1)點E在棱PC上,試確定點E的位置,使得PD⊥平面ABE;
(2)求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】現有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學從中任取3道題解答.

I求張同學至少取到1道乙類題的概率;

II已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是,答對每道乙類題的概率都是,且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關,先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的學生后,共有男生300名,女生200名.現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,按性別分為兩組,并將兩組學生成績分為6組,得到如下所示頻數分布表.

(1)估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區(qū)間中點值作代表),從計算結果看,數學成績與性別是否有關;

(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分),請你根據已知條件作出2×2列聯表,并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”.

附表及公式:

P(K2k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】設橢圓E: +y2=1(a>1)的右焦點為F,右頂點為A,已知 ,其中O為原點,e為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)動直線l過點N(﹣2,0),l與橢圓E交于P,Q兩點,求△OPQ面積的最大值.

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【題目】下表是某廠生產某種產品的過程中記錄的幾組數據,其中表示產量(單位:噸),表示生產中消耗的煤的數量(單位:噸).

(1)試在給出的坐標系下作出散點圖,根據散點圖判斷,在中,哪一個方程更適合作為變量關于的回歸方程模型?(給出判斷即可,不需要說明理由)

(2)根據(1)的結果以及表中數據,建立變量關于的回歸方程.并估計生產噸產品需要準備多少噸煤.參考公式:.

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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中,選取60名同學將其成績(百分制,均為整數)分成, , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:

(1)求分數內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試成績的中位數;

(3)若從第1組和第6組兩組學生中,隨機抽取2人,求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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